الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 a + b = 7$ , $2 a + 1.5 b = 21$

خطوة 1

اطرح $2 a$ من كلا المتعادلين.

$b = 7 - 2 a$

$2 a + 1.5 b = 21$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $7 - 2 a$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $2 a + 1.5 b = 21$ بـ $7 - 2 a$ .

$2 a + 1.5 (7 - 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 a + 1.5 (7 - 2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a + 1.5 \cdot 7 + 1.5 (- 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $1.5$ في $7$ .

$2 a + 10.5 + 1.5 (- 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $1.5$ .

$2 a + 10.5 - 3 a = 21$

$b = 7 - 2 a$

$2 a + 10.5 - 3 a = 21$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $3 a$ من $2 a$ .

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ في $- 1 a + 10.5 = 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $10.5$ من كلا المتعادلين.

$- 1 a = 21 - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.1.2

اطرح $10.5$ من $21$ .

$- 1 a = 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a = 10.5$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 1 a = 10.5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 1 a = 10.5$ على $- 1$ .

$\frac{- 1 a}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 a}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.2.1.2

أخرِج العامل $1$ من $- 1 (1) a$ .

$\frac{1 (- 1 \cdot (1 a))}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.2.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 1 \cdot 1 a}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 \cdot (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 a)$ بالصيغة $- (- 1 \cdot 1 a)$ .

$- (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- (- 1 a) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.2.2.3

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.2.3

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.2.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $10.5$ على $- 1$ .

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- 10.5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = 7 - 2 a$ بـ $- 10.5$ .

$b = 7 - 2 \cdot - 10.5$

$a = - 10.5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 - 2 \cdot - 10.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 10.5$ .

$b = 7 + 21$

$a = - 10.5$

خطوة 4.2.1.2

أضف $7$ و $21$ .

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$b = 28, a = - 10.5$